Декомпозиція операторних рівнянь на основі агрегаційно-ітеративного підходу
DOI:
https://doi.org/10.31493/tit1812.0303Keywords:
операторні рівняння, декомпозиція, ітеративне агрегуванняAbstract
Побудовано і досліджено агрегаційно-ітеративний алгоритм для нелінійних операторних рівнянь, що охоплює методи ітеративного агрегування для однопараметричного і багатопараметричного випадків та містить як часткові випадки алгоритмів, так і алгоритм, що використовується для дослідження стійкості рішень диференціальних рівнянь в банаховому просторі. Отримано достатні умови збіжності методів ітеративного агрегування і їх узагальнень, які, на відміну від відомих результатів не містять обмежень щодо знакосталості і монотонності відповідних операторів, а також, не потребують, щоб ці оператори були стискуючими. Результати досліджень можуть, наприклад, мати застосування при розв’язанні системи лінійних алгебраїчних рівнянь високої розмірності, які описують планові задачі в математичній економіці, та при розв’язанні лінійних інтегральних рівнянь і їх систем та при розв’язанні систем алгебраїчних трансцендентних рівнянь високої розмірності і нелінійних інтегральних рівнянь.References
Tihonov A.N., Kostomarov D.P., 1984. Vvodnie lekcii po prikladnoi matematike. Moscow, Nauka, 192 (in Russian).
Krasnosel’skii M.A., Lifshic E.A., Sobolev A.V., 1985. Positivnie lineynie sistemi. Moscow, Nauka, 255 (in Russian).
Grobova T.A., Stecenko V .Y., 2003. Metodi iterativnogo agregirovaniya dlya pribligennogo resheniya leneynih i nelineynih algebraicheskih system i integral’nih uravneniy. Stavropol, SGU, 87 (in Russian).
Kurpel’ N.S., 1968. Proekcionno-iterativnie metodi resheniya operatornih uravneniy. Kyiv, Naukova Dumka, 243 (in Russian).
Luchka A.Y., 1980. Proekcionno-iterativnie metodi resheniya obiknovennih differencial’nih uravneniy. Kyiv, Naukova Dumka, 264 (in Russian).
Shuvar B.A., 1989. O shodimosti mnogoparametricheskih metodov iterativnogo agregirovaniya. Bulletin of Lviv. Polytechnic. Inst., Applied Mathematics, 140-142 (in Russian).
Shuvar B.A., Kopach M.L., Mentins’kii S.M., Obshta A.F., 2007. Dvostoronni nabligeni metodi. Ivano-Frankivsk, Carpathian National University of V. Stefanik, 515 (in Ukrainian).
Daleckii Yu.A., Kreyn M.G., 1970. Ustoychivost’ reshenii differencial’nih uravnenii v banahovom prostranstve. Moskva, Nauka, 534 (in Russian).
Kopach M.L., Obshta A.F., Shuvar B.A. 2011. Iterativne agreguvannya dlya nelinijnih operatornih rivnyan’. Mathematical Bulletin of NTSH, Vol.8, 100-105 (in Ukrainian).
Downloads
How to Cite
Issue
Section
License
Copyright (c) 2020 Transfer of Innovative Technologies
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.
Our journal abides by the CREATIVE COMMONS copyright rights and permissions for open access journals.
Authors, who are published in this journal, agree to the following conditions:
1. The authors reserve the right to authorship of the work and pass the first publication right of this work to the journal under the terms of a Creative Commons Attribution License, which allows others to freely distribute the published research with the obligatory reference to the authors of the original work and the first publication of the work in this journal.
2. The authors have the right to conclude separate supplement agreements that relate to non-exclusive work distribution in the form in which it has been published by the journal (for example, to upload the work to the online storage of the journal or publish it as part of a monograph), provided that the reference to the first publication of the work in this journal is included.
